天津市河西区民办小学一般只招收河西区本地户籍的适龄儿童，根据当地政策，也可能接收外来务工人员子女，但具体条件可能有所差异。招生时要求学生及其家长没有违法犯罪记录。学生需要通过体检，确保身体健康。
根据天津市河西区教育局的规定，2020年天津市河西区民办小学学费和招生条件如下：
学费标准：
根据各民办小学的具体情况，学费标准可能会有所不同，一般介于3000元至10000元之间，具体学费标准可咨询各民办小学的招生办公室或者查阅招生简章。
招生条件：
1. 适龄儿童。符合天津市规定的小学入学年龄，通常为6周岁或者6周岁以上的儿童。
2. 具备合法的户籍。天津市河西区民办小学一般只招收河西区本地户籍的适龄儿童，根据当地政策，也可能接收外来务工人员子女，但具体条件可能有所差异。
3. 非违法犯罪记录。招生时要求学生及其家长没有违法犯罪记录。
4. 体检合格。学生需要通过体检，确保身体健康。
以上是一般情况下的学费和招生条件，具体还需要咨询各民办小学的招生办公室，或者查阅官方发布的招生简章。