要求线性方程组的基础解系，有以下两种方法：1.高斯消元法：首先将线性方程组转化为增广矩阵形式，然后通过高斯消元法将增广矩阵化简为梯形矩阵或行阶梯形矩阵。在化简的过程中，使用主元素为1的列所在的非主元列来表示主元列的自由变量。需要注意的是，基础解系不是唯一的，可以选择不同的自由变量来得到不同的基础解系。
要求线性方程组的基础解系，有以下两种方法：
1. 高斯消元法：首先将线性方程组转化为增广矩阵形式，然后通过高斯消元法将增广矩阵化简为梯形矩阵或行阶梯形矩阵。在化简的过程中，使用主元素为1的列所在的非主元列来表示主元列的自由变量。最后，将非主元列的系数取相反数，即得到一个基础解系。
2. 矩阵方法：将线性方程组的系数矩阵按行阶梯形或梯形化，然后找到每一行中第一个非零元素所在的列。将这些列所对应的变量设为自由变量，其余变量设为约束变量。然后，将每一个自由变量取1，其余自变量取0，得到一个基础解系。
需要注意的是，基础解系不是唯一的，可以选择不同的自由变量来得到不同的基础解系。