即如果$\lim_{x\toa}f=L$和$\lim_{x\toa}g=M$，则$\lim_{x\toa}=L\pmM$。需要注意的是，这些拆解方法只适用于已知函数在某一点附近有极限存在的情况。当函数的极限不存在或无穷大时，不能随意拆解极限。替换未知极限或者拆出极限的前提是确保所拆的项的极限存在。
在计算极限的过程中，我们可以使用一些常用的方法来对极限进行拆解，例如：
1. 对和差形式的极限拆解：如果极限是两个函数的和或差，可以将其拆解为两个函数的极限之和或差。即如果$\lim_{x \to a} f(x) = L$和$\lim_{x \to a} g(x) = M$，则$\lim_{x \to a} (f(x) \pm g(x)) = L \pm M$。
2. 对积的形式的极限拆解：如果极限是两个函数的乘积，可以将其拆解为两个函数的极限之积。即如果$\lim_{x \to a} f(x) = L$和$\lim_{x \to a} g(x) = M$，则$\lim_{x \to a} (f(x) \cdot g(x)) = L \cdot M$。
3. 对商的形式的极限拆解：如果极限是两个函数的商，可以将其拆解为两个函数的极限之商（注意分母不为零）。即如果$\lim_{x \to a} f(x) = L$和$\lim_{x \to a} g(x) = M$（且$M \neq 0$），则$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{L}{M}$。
需要注意的是，这些拆解方法只适用于已知函数在某一点附近有极限存在的情况。当函数的极限不存在或无穷大时，不能随意拆解极限。替换未知极限或者拆出极限的前提是确保所拆的项的极限存在。