∫arcsinxdx的详解：要计算∫arcsinxdx，我们可以使用分部积分法。设u=arcsinx，dv=dx，则du=1/√dx，v=x。根据分部积分公式，∫udv=uv-∫vdu，我们可以写出：∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x*dx。对于∫x*dx，可以使用代换法。将t=1-x^2代入∫x*dx，得到∫x*dx=-1/2∫(1-t)^(1/2)dt。对于∫(1-t)^(1/2)dt，使用恒等变换，令u=1-t，则du=-dt。这是一个简单的积分，结果为(2/3)*u^(3/2)+C。
∫arcsinxdx的详解：
要计算∫arcsinxdx，我们可以使用分部积分法。
设u = arcsinx，dv = dx，则du = 1/√(1-x^2)dx，v = x。
根据分部积分公式，∫u dv = uv - ∫v du，我们可以写出：
∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫x * (1/√(1-x^2))dx。
对于∫x * (1/√(1-x^2))dx，可以使用代换法。
令t = 1 - x^2，则dt = -2xdx。
将t = 1 - x^2代入∫x * (1/√(1-x^2))dx，得到
∫x * (1/√(1-x^2))dx = -1/2 ∫(1 - t)^(1/2) dt。
对于∫(1 - t)^(1/2) dt，使用恒等变换，令 u = 1 - t，则 du = -dt。
∫(1 - t)^(1/2) dt = ∫u^(1/2) du。
这是一个简单的积分，结果为 (2/3) * u^(3/2) + C。
将 u = 1 - t 代回，有
∫(1 - t)^(1/2) dt = (2/3) * (1 - t)^(3/2) + C。
因此，
∫arcsinxdx = xarcsinx + (1/2) * (1 - x^2)^(1/2) + C。
解答：1400÷40 = 35.