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x分之lnx的不定积分 x分之lnx的不定积分详细

时间:2023-08-31 作者: 小编 阅读量: 2 栏目名: 基础教育 文档下载

要求解x分之ln的不定积分。首先,我们可以使用换元法来求解这个积分。令u=ln,则x=e^u,dx=e^udu。将这些代入原式得到:∫dx=∫du=∫(e^0)du=∫du=u+C,其中C是一个常数。将u=ln代回原变量得到:∫dx=ln+C。

要求解x分之ln(x)的不定积分。

首先,我们可以使用换元法来求解这个积分。

令u = ln(x),则x = e^u,dx = e^u du。将这些代入原式得到:

∫(x^-u) dx = ∫(e^(-u) e^u) du = ∫(e^0) du = ∫(1) du = u + C,

其中C是一个常数。

将u = ln(x)代回原变量得到:

∫(x^-ln(x)) dx = ln(x) + C。

所以,x分之ln(x)的不定积分为ln(x) + C,其中C是常数。

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