矩阵合同是指两个矩阵具有相同的特征值，即它们的特征多项式和特征根相同。判定方法如下：1.首先，判断两个矩阵的维度是否相同，只有维度相同的矩阵才可能是合同的。
矩阵合同是指两个矩阵具有相同的特征值，即它们的特征多项式和特征根相同。判定方法如下：
1. 首先，判断两个矩阵的维度（即行数和列数）是否相同，只有维度相同的矩阵才可能是合同的。
2. 计算两个矩阵的特征多项式，特征多项式是通过矩阵减去一个单位矩阵再取行列式运算得到的。
3. 比较两个矩阵的特征多项式是否相同， 如果它们相同，则它们具有相同的特征值。
4. 进一步计算两个矩阵的特征根，特征根是特征多项式的根。
5. 比较两个矩阵的特征根是否完全相同，即每个特征根的重数（重复次数）是否都相同。
如果两个矩阵的特征根完全相同，则可以判定它们是合同的。否则，它们不是合同的。